高三数学复习中怎样提高学生的积极性
数学组 徐文春
高三已过了大半学期，一轮复习也快结束，越来越发现学生对数学学习的积极性没先前高涨了，对数学复习的重要性和新鲜感已感疲乏。最近，一直在思考这样的问题：怎样提高学生学习数学的积极性。我想有以下几点值得思考和做法：
1、精讲精练，讲练一致。首先精选例题，使例题具有代表性，减轻学生负担；其次每节课的知识梳理和例题，尽量与学生的作业和课堂练习保持一致或类似，让学生学以致用，即时反馈，获得成绩感。
2、以高考为目标，提高学生的重视程度。让学生了解高考对每个知识点的要求，做到心中有数；尽量以最近高考题（尤其江苏）为例题进行讲解，以提高学生的兴趣。课后作业和思考也尽量涉及一些高考题。
3、即时指导学生纠正错误。每天课后作业即时讲解，个别学生还须具体纠正，避免长期积累，造成懈怠，还可以在后期解决类似题时提供信心。
4、即时表扬和鼓励。坚持多表扬，少批评，以培养学生的信心。
基于预习指导下的数学概念教学
------《画函数图象》的教学设计与反思
江苏省常州高级中学 周芸
本节课是青年教师基本功比赛课，授课班级是高一（8）班（借班上课）。拿到课题的时候笔者就在思考本节课是重在怎么画函数图象呢，还是运用函数图象？鉴于课题是：画函数图象，笔者还是定位在探讨如何画。基于学生初中已接触了一次函数、二次函数和反比例函数的图象，并了解了描点法，所以笔者设计了以下的预习提纲，目的是为了让学生从温习初中内容的基础上逐步获得新的知识。
Ⅰ 预习学案
必修1第二章第2课时：画函数图象 学案
一、温故
1．请分别作出下列函数的图象
⑴ ； ⑵ ； ⑶ ．
2．根据你刚才的体验，回答下列问题：
⑴上述函数图象的形状分别是什么？
H
⑵ 你画上述函数图象的方法是什么？
⑶ 函数图象的定义是什么？
二、知新
1．请分别作出下列函数的图象
⑴ ， ⑵ ，；⑶ ．
2．根据你刚才的体验，回答下列问题：
⑴ 上述函数图象的形状分别是什么？
⑵ 为什么上述函数图象的形状与刚才的不同？
⑶ 刚才你画函数图象的时候注意了什么？
3．请尝试画出函数的图象．
4．刚才你画函数图象的方法是什么？还有其他的思路么？
练习：
（1）画出函数的图象．
（2）画出函数的图象．
三、体会
1．如何画函数的图象？
2．为什么要学画函数的图象？谈谈你的看法。
II 教学实录
一、教学流程
学案中温故部分在课前预习完成，知新部分课堂上逐步完成。以实物投影的方式呈现，将不同学生的作答情况进行对比，师生共同探讨其中的优缺点。最后教师帮助学生回顾本节课的内容：画函数图象的两种方法（描点法与化归法），并以话题的形式讨论学画函数图象的意义。
二、几个值得探讨的环节实录
1．温故内容中两个问题：
（1）作图的规范性：学生作图时不用直尺作图，用钢笔作图，图中坐标轴、原点书写不规范。描点法中大部分学生忽略了列表环节，且选点时未能很好的注意基本函数的形状。
（2）学生不能很好地描述函数图象的定义。有一个学生这样叙述：“图象上的点的坐标满足函数关系式”
教师处理：在图形（1）的直线上挖去一个点，问学生此时能否称此图象是该函数的图象？（学生回答：不是）教师追问：那此时图象上的点的坐标满足函数关系式么？（学生回答：是）再问：那该同学的叙述能作为函数图象的定义么？（学生思考后回答：不能）再问：那应该如何叙述函数图象的定义？（学生讨论后得出结论）
2．知新内容中第1、2题的问题（3）：
学生回答：注意了的取值范围，但其图象（2）画的仍是整个抛物线。另外有学生对图象（3）的发展趋势未能做很好的处理。
教师处理：眼睛看的要与心里想的一致，这位同学似乎看见了的取值范围，但心里并没有认同，所以图象上也没有做出相应的反应。而图象（3）的发展趋势事实上是渐近线问题，这需要对函数性质有整体上的把握，这些在后续的学习中会与大家有进一步的探讨。
3．知新内容中第3、4题：
两个学生的回答分别代表了不同的思路：
学生甲（代表绝大数同学）：描点法，
学生乙：去绝对值，化成分段函数的形式再作图。
教师处理：上述两种做法都能解决该问题，也代表了两种不同的思路。一是描点法：因为未知图象的形状，所以尽可能多的描点，并观察图象发展的趋势，再连线，是适用于画未知函数图象形状的一种常规方法，大家也容易接受，但在操作上的难度是到底要描多少点才能准确地判断出图象的走势，也就是精度的问题难以控制。二是化归法：此处是结合绝对值的定义转化为分段函数，其真正的目的是化归为已知函数图象问题，这种化未知为已知的思想是重要的数学思想方法。
4．练习题
学生基本掌握了含绝对值的函数图象的画法，但在细节处理上仍有问题。
第（1）题中有学生画出如下图： 第（2）题中有学生画出如下图：
教师处理：上述同学犯得的错误比较具有代表性。同学1是错误判断曲线的弯曲方向，同学2是没有真正落实的取值范围问题，特别是同学2的图象根本不是函数图象，这一点可以从函数的定义来看，即函数图象与垂直于轴的直线至多有一个交点。上述同学的错误看似细节处理上的问题，实际上是没有严谨思维与规范表达的数学素养，而这一点却不仅仅体现在画函数图象这一点上，
Ⅲ 教学反思
1．关于课题的剖析：一节课的教学设计应围绕教学主题展开，而对课题的剖析正是准确抓住主题的关键。拿到课题时我查阅了教材，书上例4—例6对于如何画函数图象交代不多，运用图象观察函数的简单性质涉及较多，甚至为后续学习中的奇偶性与单调性做了一定的铺垫。基于这种情况，笔者心中也充满问题，到底是尊重书本还是尊重课题？再读课题：是画函数图象，不是函数图象，据此笔者判断本节课的重点应该是如何画函数图象。但为什么要学会画函数图象呢？这个问题也是这节课需要对学生有交代的地方，笔者采取的方式是在学完画函数图象之后以问问题的方式和学生共同探讨图象的作用，也是为下节课的内容——运用函数图象做好铺垫。
2．关于描点法：这点反思主要来自于周敏泽老师评课。初中接触过描点法画函数图象，但为什么描点法画出来的就是函数的图象，究竟什么是函数的图象，究竟描多少点才算作出了函数的图象，等等这些问题在初中都是回避的。那么高中阶段重提函数图象时，需要给学生以交代，同时还要让学生学会画区间上的函数图象。先来说函数图象的定义：将一个自变量的一个值作为横坐标，相应的函数值作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量取遍函数定义域中的每一个值时，就得到一系列点，所有这些点组成的图形就是函数的图象。集合语言：或。从定义不难知道，要得出函数的图象需要描出定义域内所有的点。例举函数，由于的取值为一切实数，依据定义列表描点法则不可能真正意义上的函数图象，那么我们采取的方法事实上是近似法即尽可能多地描点，然后观察图象的走势，再用光滑的曲线连结。当然，对于一次函数而言，由于在初中阶段已经了解了它的图象是直线型，那么依据两点确定一条直线，只需要描两个点即可准确做出一次函数的图象；而二次函数的图象由于是具有对称性的抛物线，那么列表时应注意关键点的选择，比如顶点、对称轴两侧的点等，这些点要能大致确定抛物线的走势；同理，反比列函数的图象由于是关于原点的双曲线，列表时可选择某一象限的点，然后根据对称性画出另一象限的图象，值得一提的是双曲线的走势与渐近线有关，在作图时应加以注意。其实抛物线也好，双曲线也好，我们的列表描点法得出的都是函数图象示意图，都是近似处理下的函数图象。那么对于一个未知函数图象，在不知道图象形状的情况下究竟要描多少点才能符合要求，也就是说近似的程度如何把握。就这一个问题与周老师交流之后又这样一个结论：一是要了解题目的要求；二是要以不画错函数图象的走势为基本依据。其实这个问题的回答是很模糊的，而且手动选点的时候，我们习惯于选择数值为整数或间隔为1左右的数，那么对于小区间内的图象走势就未能处理到位，比如对比两个函数与，将区间上两个图象进行对比，不难发现两个图象的走势不一样，一个是单调递增，另一个是先减后增，但如果描点时以后区间上的点，那么很难准确把握住图象的走势。尽可能多的描点也就是为了避免出现错误的判断，但道理明白是一回事，操作又是一回事，人为操作的精度可以到达的程度是有限的，好在现在有了计算机软件，比如excel软件，它取点的间隔可以比较小，点可以尽可能的多取，如此描出来的图象就基本比较精确。同时我们可以逐步扩大取点的间隔来观察控制图象走势的间隔与点，给手动操作提供依据。而对于区间上的函数图象基本上有两种画法，一是在区间上取点描点，二是先画无取值范围的函数图象，在截取所求区间上的部分，二者都应告知学生。
3．关于分段函数：本节课虽然是讨论如何画图，描点法也可以画出含绝对值的函数的图象，但是去绝对值转化为分段函数的做法实质上是化归的过程，即将未知函数的图象问题转化为已知函数的图象。分段函数的定义及形式对于学生来说都是第一次见，需要交代到位，尽管分段函数往往分段处理，但要说明分段函数是一个函数，只有一个图象等，要给学生的第一印象留下准确的概念。
4．关于拓展：事实上练习的两个题的目的有二，一是对刚学的画图方法的巩固；二是通过与温故中的图象2进行对比，为后面的图象变换中的翻折变换做铺垫（笔者是以课后探究的方式抛给学生）。教师看问题的高度往往要高于学生，对知识点的前后联系比较熟悉，有时给学生一些从课堂上延伸出去并适合探究的问题既可以激发学生的学习热情又可以培养学生探究问题的能力。
氯气的教学反思
张志辉
本课所涉及的教学内容在教材中地位重要首先，本节课所讲述的氯气的性质是高中阶段第一个具体化学物质性质内容，而氯气作为一种常见的化学品又与社会、生产、生活息息相关。其次，对学生而言，经过化学理论学习之后，对于具体物质的学习充满了兴趣，上好本节课可以激发学生对后面知识学习的兴趣；通过氯气性质的学习及对氯水成分的探究学生很容易通过类比迁移的方法思考其他卤素的学习，为后面的学习作了很好的铺垫。同时，通过氯气泄漏防护知识的介绍，也会促进他们崇尚科学、并热爱科学，所以本节课的意义是显而易见的。
在进行本节课的教学时学生已进行了专题1的学习，具备了一定的实验能力，加之初中化学的学习已经有了关于氧气等非金属单质的初步知识，通过氯气性质的学习不仅能进一步完善学生对非金属单质学习方法和研究过程的认识，构建卤素其化合物的知识体系，更能让学生进一步体验科学探究、理解化学研究的方法和途径，更深入认识到化学学科在充分、合理利用自然资源造福人类方面所发挥的重要作用，学会如何从化学的角度观察、分析、了解物质世界，提高自身的科学素养。
新课程理念是“以学生的发展为核心”，因此，我们分析教学任务不仅应该了解和掌握知识本身概念、性质和思想方法，还应该对于知识的发生和发展有更多的了解和掌握；不仅应该知道本课的难点和重点，更应该知道如何去掌握和学习重点和难点，因为，学生的学习不再是一种接受式的学习，还应该有创造性的学习，学习过程也是一种再创造的过程。另一方面，学生在学习中的情感发展、问题解决能力也是学习任务的一部分。因此，我们不仅应该分析教学内容，还应该关注情感发展和问题的能力。本课以“观察——模仿——体现”这一新的教学进程来安排教学，更关注学生的主动参与，让学生在观察、操作、讨论、质疑、探究中，在情感的体验中学习知识，完善人格。“以学生的学为主”是本课的设计理念之一。
“在课堂落实多种学习方式”是本课的设计理念之二。因此在教学中，本课采用先由学生阅读学习题进行探究学习；课后进行总结和反思学习，把课堂延伸到课外。让学生把学习到知识应用到实际生活中去，这正是新课程的要求的最好体现。
从“社会契约论”教学中谈班级管理
施亚俊
[内容提要]法国著名启蒙思想家卢梭的“社会契约论”对法国、欧洲乃至世界产生了重要影响。时至今日，“社会契约论”在当代也有其积极影响，笔者针对其对班级管理中班干部队伍建设的有益成分进行了一些分析和实践。“社会契约论”对班干部建设的师生平等、班规建设、班级管理有着重要的指导意义。
关键词：社会契约论 班级管理 班干部
新课程理念中，特别强调在教育过程中，学生是主体地位，教师是主导。我们具体到班级管理中，也应该是学生为主体，教师起主导作用。而班干部队伍正是班级管理主体中最重要的组成部分。如何建设好班干部队伍，是笔者一直在考虑的问题，通过对卢梭“社会契约论”的教学与研究，提出了一些想法，进行了一些实践。
（一）卢梭“社会契约论”简介
首先，卢梭的“社会契约论”有一前提：天赋人权。卢梭认为人生来就是平等和自由的，当他遇到绝境时，人就会想办法去改变。
其次，卢梭认为，“我们每个人都以其自身及其全部的力量共同置于公意的最高指导之下，并且我们在共同中接纳每一个成员作为全体之不可分割的一部分”。意思就是每个人都有个人利益，但是个人利益必须服从于公意即集体利益。
第三，卢梭强调“主权在民”。政府只是人民为执行契约而创设的。政府就是在臣民与主权者之间所建立的中间体，它的职能就是使二者相互适应，它负责执行法律并维护社会的以及政治的自由。
(二) “社会契约论”与班干部队伍建设理念
卢梭认为人生来是平等的,对于班级学生来说,所有的学生也是平等的。有时，班主任会认为成绩好的就是好学生，成绩差的就是坏学生。通过卢梭的观点，学生都是平等的，不管成绩好坏，因为每个学生身上都有缺点，成绩好坏只可以代表一部分能力。学生身上有很多优点，需要班主任去观察，去发掘。因此，在班级管理中，尤其是班干部的人选，我认为所有的学生都可以成为管理者，根据每个人的才能去负责班级的管理。
第二，“众意服从于公意”对于班级管理中，一定要尊重学生的意见，努力发挥学生的主动性。包括班委的选举，班级规章的制定，各项表彰等等，都可以通过学生的选举表决来进行班级管理。
第三，“主权在民”我们可以将其置于班级管理理念中，即“主权在学生”。班级的主要构成、班级的情况，学生的了解不亚于班主任的了解，主权在学生有利于工作的有效性，同时还可以调动学生的积极性。这样就可以实现学生的自主管理，即学生管理学生，更重要的是让学生自己管理自己。
（三）“社会契约论”在班级管理中的实践
每个学生都有参与班级管理的权利。打个比方：班级就象一个机器，学生就是机器上的零件，缺一不可。通过观察，开学初，每个学生对高中生活都充满好奇，也渴望参与到班集体中，期待自己得到同学的认可，期待自己获得老师的赏识。因此，我在工作中注意到这一点，那就是在班级中给所有学生机会和条件，让他们成为管理班级的主人。
按照这一原则，经过军训的观察和接触，学生之间有了基本了解，我组织学生对于军训进行总结，同时，让学生进行选举临时班委选举，集体参与。有了临时班委后，班级各项工作开始。
第一把火：发挥全民参与意识，健全班级组织机构。
临时班委组建成功后，安排临时班委进行一下工作：1、调查研究。调查每个同学曾经担任的班级工作和其自愿担任的班级管理工作。因为之前有过教训，觉得有些班委和课代表用的不顺手，要么主动性不够，要么能力不具备。究其原因，前者是因为学生被动地接受管理，缺乏主人翁意识，不够配合，甚至有逆反心理。所以做调查是必须的。2、了解情况后，开始分配各项管理工作任务。班上的一切日常管理，全部由班干部负责；“轮流执政”的值周班长；各按其职的课代表；认真负责的小组长等等。
第二把火：发扬主权在学生理念，开展各项工作。
一个班级的好坏，关键是有一个有效的团队。什么是有效呢？我们说的不算，学生自己体会到的才识最准确的，所以发扬主权在学生的理念，进行了以下工作。
1、让学生主动参与班集体管理，制定班规。
在新班级中，学生来自不同学校，各学校规矩不同，或者是刚从初中升入高中，对高中学习要求不知道不了解，班主任有必要对他们加以说明，通过制定法规，如《班级常规管理》，让学生知道哪些可做，哪些不能做，统一尺度，统一思想。全体学生参与，让每个人都成为“立法者”，主要通过学生周记，征集法规，然后确定班规，使学生觉得这不是老师在管自己，而是自己对自己约束，具有很强的针对性、实效性。再者，强调班规面前人人平等，充分发挥班规的作用。这样既体现了学生的民主参与，又调动了学生的积极性。目前来看，效果还不错。
2、积极开展和参与各项活动，加强团队凝聚力。
利用各项活动的契机，开学两月来，一个是军训，一个是运动会。这对于加强班级凝聚力的是很好的机会，我班在军训中表现不是最优秀的，学生有点失望。我们通过主题班会，附加说明一下，学生自己组织的。学生看到自己在军训中的表现，受到了触动，我借此良机讲到了班级凝聚力的作用。果然，在接下来的运动会上，众志成城，我们班拿到了运动会第一名。主权不仅在学生，主动性也应该在学生，这符合中学生的心理特点。
以上是笔者对于社会契约论在班级管理中的一些想法，此理论博大精深，需要不断实践和总结。
有关说课的几点反思
——《天然气的利用 甲烷》
江苏省常州高级中学 张金怡
使用教材：苏教版 必修2
专题三 有机化合物的获得与应用 第一单元 化石燃料与有机化合物（P59-61）
一、教材分析：
1、 教材内容：
（1） 天然气主要成分——甲烷的分子组成、空间结构、物理和化学性质及其重要及广泛的用途。
（2） 以甲烷为切入点，认识烷烃分子结构的特点；初步了解同系物的概念。
2、 教材前后联系：
《天然气的利用 甲烷》是必修2专题三第一单元的第一节，在整个教材体系中起到承上启下的作用。具体体现在以下几个方面：
（1） 对于甲烷分子组成、结构的认识，结合了专题一第二单元《微粒间的相互作用》，引导学生从微观认识物质，渗透了结构决定性质的思想，此外还通过教材交流讨论的设置，初次展现了有机物分子式确定的基本方法——燃烧法，从而为在选修中继续有机化学的学习奠定了基础。
（2） 对于甲烷作为重要燃料的认识，一方面教材从生活生产中的知识引入，另一方面结合了专题二第二单元《化学反应中的热量变化》，从化学反应原理的角度认识甲烷作为燃料的优越性，且帮助学生认识合理利用自然资源的重要性。
（3） 对同系物概念的，既是对甲烷结构认识的拓展，也是对专题二中含碳化合物种类繁多原因分析的一种延伸，前后呼应，便于学生回顾旧知，学习新知。
《天然气的利用 甲烷》的设置揭开了有机化学学习的序幕，初步展示了有机物与无机物结构、性质及用途上的差异，以及有机化学和无机化学不同的思维方式，也使学生明晰了选修学习的方向。
3、 教材地位分析：
在教材的编写体系上，苏教版新教材与老的人教版发生了很大的变化。原本在高二出现的有机化学的知识直接引入了高一必修教材。但是它既不是初中内容的重复，也不同于老教材中的烃，同样不同于苏教版选修教材《有机化学基础》。从专题名称“有机化合物的获得与应用、天然气的利用”分析，在必修教材有机化学的教学中更加侧重从物质的用途中来认识物质的组成结构与性质，再拓展对物质的实际应用。编写思想与对无机物知识的学习一致，如必修一中专题二《从海水中获得的化学物质》。
甲烷是最简单的有机物，也是学生第一次具体的来认识和学习一种有机物。在学习过程中既是对前段知识的一种应用理解和回顾，也为后续知识的学习作了很好的铺垫，减少了学生学习有机化学的陌生感，从中也更加了解了化石燃料的开发利用对我国现代化建设的重要性。
二、教学目标
1、 知识技能目标：
（1） 认识化石燃料与有机物的关系。
（2） 认识化石燃料的综合利用对合理利用自然资源、环境保护、保障国民经济可持续发展的意义。
（3） 了解甲烷的分子组成、结构，重要性质和用途。。
（4） 认识取代反应、同系物等基本概念。
（5） 培养学生观察和实验探究的能力。
2、 过程方法目标：
（1） 通过演示和分组实验，引导学生认识甲烷的性质。
（2） 通过模型展示认识甲烷的分子结构和取代反应发生的机理以及对同系物的概念。
3、 情感态度目标：
（1） 通过实验探究培养学生严谨的科学研究态度和合作探究的意识。
（2） 引导学生关注人类面临的与化学相关的能源短缺、环境保护等社会问题，培养学生的社会责任感。
三、教学重点、难点
教学重点：基于甲烷的重要用途下对甲烷性质的认识。
教学难点：对取代反应的认识与理解。
四、课时安排
1——2课时
五、教法学法分析：
（一） 学情分析：
1、 生活经验：家用燃料——甲烷
2、 知识准备：微粒间的相互作用 分子结构 热化学方程式 能源
3、 思想方法：结构决定性质 对比 分类
4、 能力准备：观察能力 化学表达、交流能力 实验探究能力 逻辑思维能力。
（二） 教法分析
实验探究与引导
（三） 学法分析
合作探究
六、教学过程设计
（一） 课前自主学习
查找相关资料，认识化石燃料与能源危机、环境保护的关系，制成简报交流展示。
（二） 课堂教学
1、 教学主线：
2、教学重点、难点突破：
（1）甲烷作为燃料的重要性、优越性：视频播放“可燃冰”
自主学习成果交流、展示
甲烷燃烧的热化学方程式书写，及热值比较
（2）甲烷的分子组成：燃烧法确定有机物分子式（交流讨论一）
甲烷的结构认识：比例模型、球棍模型的展示
甲烷的物理性质：实物观察、理论推理
甲烷的化学性质：分组实验
可燃：生活观察，设计验证甲烷燃烧产物的方案
取代反应：针筒：各10毫升甲烷和氯气
混合后观察：针筒内气体体积变化、颜色变化、管壁上的现象
抽取一定体积的水，测定其水溶液酸性
模型：甲烷和氯气反应，化学键如何变化？
（3） 课堂小结：甲烷的性质与用途间的关系
2、 知识的扩展延伸（可放置第二课时）
【观察对比】模型展示乙烷、丙烷，和甲烷对比，找出
（1） 分子组成上的相似性
（2） 结构组成上的相似性
（3） 分子组成上的差异性
（4） 结构组成上的差异性
【归纳总结】
概念：（1）烃 （2）烷烃 （3）同系物
七、课后作业
对于甲烷的开发与利用，目前有哪些新的方法？在利用甲烷的过程中还应注意哪些问题。查找资料完善对甲烷用途的认识。
交流反思：
有关说课模式的构建：
基本要求：不能有原则性和科学性错误
准确地把握教材和课程标准
注意说课的对象，不是讲是什么，而要讲为什么，以此发表自己的观点和想法。
基本框架：（1）把学生带到哪里，也就是教学目标问题，依据不是教材，更不是自己的经验，而是课程标准，并以此来确定教学重点和难点。
（2）怎样把学生带到你的目标：学情分析 我的策略方法
（3）怎样确认已经把学生带到了自己设定的目标：课堂反馈
说课需要有亮点：抓住一个方面引申：如实验创新、难点突破方法等。
一元二次不等式解法
江苏省常州高级中学 吴莉娜
课后反思：
本节课立足课本，通过课前的预习指导化解课堂难点，以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究.
另一方面，面对预习过的学生，未能充分展示运用学生的预习所得，在今后的教学中，还应多加思考预习指导下的课堂教学.
详见附件
指导学生学会预习，提高课堂教学效率
——预习指导下课堂教学实践与思考
江苏省常州高级中学数学组 陈玉凤
摘要：当前高中数学教学一个普遍的现状：学习内容多，难度大，课时相对少。若不改变传统的“以接受式学习为主”的学习模式，无法达到较好的学习效率。数学新课程标准也提出：“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程。”他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，去建构对数学的理解。
所以我们要求学生“先预习再听课”。我校从2009年就提出构建“预习指导下的课堂教学”模式，经过一年多的尝试，本人从预习方法的指导、预习提纲的引领，预习的检测与评价，精心设计课堂教学，四个方面进行实践与研究，并取得了一定的成效。
关键词：预习 预习指导 学习提纲
著名教育家叶圣陶先生的名言“教是为了不教”道出了课堂教学的真谛。“教”完全是为了“学”，教师的“教”要服从学生的“学”。没有学生自觉主动的“学”（即积极的实践），无论教师怎样教，学生都是很难完成教学任务的。因而教师“教”，学生“学”这种模式并不是学生学习的唯一模式，而只是他们掌握知识进程中的一种过渡模式，教学的终极目的是培养学生的自学能力，主动学习的能力，所以我们尝试“先学后教”。
一、预习方法的指导
预习是一种按照学习计划预先自学教材的学习活动，它是培养自主学习能力的一个重要途径。中国有句古话：“凡事预则立，不预则废。”这句话强调不管做什么事，要事先有充分的准备。在学习中，这种准备就是“预习”，它是学习过程不可或缺的环节。
预习一般分为：（1）课前预习：跟随老师的教学进度，在老师讲课前，自学老师要讲授的新课；（2）阶段预习：也称作章节预习，是指用一个比较完整的时间，把下一阶段要讲的一章或几章的新课内容自学一遍；（3）学期预习：利用假期，预习下学期的学习内容，做到到所要学的科目心中有数。采用何种预习方法呢？我校针对学生所处的学习阶段决定，如周末我们要求学生阶段预习，如果是假期我们就选择学期预习，对那些阶段预习效果不好的学生或部分的课我们要求是课前预习。
为了让学生学会预习，发挥预习的积极作用，教师应该在高中数学学习前期阶段，指导学生如何进行数学学科的预习：
（1）要认真阅读教材，这是预习的基础。先将教材粗读一遍，领会基本大意，然后再反复细读。细读时，可用笔在课本上初步勾划出重点、难点、疑难问题。
（2）要认真思考，扫除学习的绊脚石。数学知识连续性很强，前面的概念不理解，后面的内容就会受影响。预习时若发现学过的概念不清楚、不明白的，一定要在课前稿清楚。预习时还要积极思考，多问几个为什么，弄清新旧知识的内在联系和新内容中的每一个概念、定律、公式等。如教材中有公式，无论有无推导过程，预习时都应当合上书亲自将公式推导一遍。自行推导公式既是提高自己独立解决问题的能力，又是在发现自己知识的准备情况，从而做好必要的课前知识准备。
（3）有问题要虚心请教。在预习过程中，有些问题虽经过独立的思考（包括查资料），但仍得不到解决，可与其他同学讨论，必要时要向老师请教，还可以带着问题听课，看同学和老师是怎么解决的。‘
（4）要适当试做些习题和实际操作。每节教材后面的练习都是为巩固本小节的知识而准备的。预习后试做那些练习，用来检测自己预习的效果。
教师可以结合具体的课指导学生如何预习，对于“学困生”，我校还专门开设了预习指导课。在预习指导课上，教师结合基本的预习方法和下周的教学内容，按一定的步骤引领学生预习，使学生掌握基本的预习方法，对所将要学的知识内容做到心中有数，从而让他们在课堂上不掉队，树立学好数学的信心！
二、预习提纲的引领
很多教师已经意识到预习的重要性，要求学习预习，但只是说：“明天上新课，请大学好好预习一下。”或“预习课本第XX页到课本第XX页”等，这样对于让学生预习什么呢？怎么预习呢？缺乏具体预习要求，学生的预习就不够深入，甚至会使预习流于形式，不能让预习在课堂教学中发挥积极作用。所以教师需要精心准备预习提纲或预习作业，应在方式和内容上多动脑筋，让学生对预习感兴趣。我所在的备课组在我校编制的《课时作业》中设置一个专门的“预习提纲”栏目，如在必修5《数列》第一节中我们是这样设计的（见表一）：
表一：
|
3、预习提纲：
（1）简述数列与数集的区别.
（2）数列中的项有顺序吗？数列中的项可以相等吗？
（3）数列以什么标准分类？分为哪几类？
（4）数列的表示形式有哪些？
（5）数列的图像是怎样的？
（6）是不是所有的数列都能写出其通项公式，请举例说明.
（7）一个数列如果有通项公式，则通项公式唯一吗？也请举例说明.
（8）数列通项公式的作用有哪些？
|
这个预习提纲可供学生章节预习用。在课前预习中，教师也可以精心设置预习作业，让学生
有深入的思考，从不同角度认识教材。如在讲授《等比数列的前n项和》时我设计如下预习作业（见表二）：
表二：
|
《等比数列的前n项和》预习作业
（1）有一位地主老来得子，异常高兴，他决定从儿子一岁开始直到10岁，每逢生日送给他一个红包，第一年包一枚金币，第二年两枚，以后每年所包金币数是前一年的2倍。还不到一年，地主又改变了主意，他决定每年给儿子的金币数变为原来的两倍，请问他需要把已经准备好的10个红包全部重新包过吗？为什么？地主一共需要准备多少金币？比原计划多多少？写出你的解决这个问题过程。
（2）你能将解决上述问题的算法推广，求出等比数列{an}的前n项的和吗？试试看，把你的推导过程写下来。
（3）在莱因德纸草上，聪明的古代人曾经利用递推关系：
7+72+73+74+75=7+7(7+72+73+74）=7+7(7+72+73+74+75-75)，
解决了等比数列7,72,73,74,75的求和问题。你能将上述递推关系推导等比数列前n项和公式吗？试试看，把你的推导过程写下来。
（4）试将上述方法和教材上的推导方法进行比较，查查课外资料，思考还没有其它的推导方式。
|
这份预习作业的（1）与（2)较好地解决了等比数列的前n项和的发生过程，使得学生对错位相减这一重要的方法有了很深刻的体验，突破了本节课的难点。（3）与（4)既培养和提高了学生的数学思维能力，也体现了数学的文化价值。
总之，教师应该根据学生和教材的特点，精心地设计预习提纲或作业，让学生有针对性地预习，尽量让学生的预习轻负担、高质量，让学生由“要我预习”到“我要预习”，从而真正达到养成良好的预习习惯。
三、加强预习检查和评价
要让预习成为学生的学习习惯，除了要学生有很强的自觉性外，教师要对预习结果进行及时的检查和评价。教师如果忽视检查和评价环节，很容易使预习流于形式，成为应付式作业，影响预习的效果。我校在初期章节预习尝试中采用的评价（见表三），效果就很不理想，尤其对那些自觉性很差的学生，不知道如何进行归纳梳理，就摘抄书上的概念，定理，公式等等，缺乏自己的思考过程。后来，我们对预习的评价进行了改进（见表四），用基本题来检验学生是否真正预习，预习达到什么程度，并记录预习中主要困惑与疑问。
表三：
|
四、预习自学
A 归纳梳理：梳理自学内容中的核心概念和主干知识，并根据你的理解构建新的知识网络．
B 疑问盘点：盘点预习中遇到的困惑和疑问，并罗列出来．
|
表四：
|
第二部分 复习与预习
预习自学：本大题满分20分．请认真阅读教材P45～53，自学§2.3 等比数列（4 课时）．
A 预习检测：本题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．
1．等比数列的定义： ．
2．已知数列是等比数列，则实数的取值范围是 ．
3．已知正项等比数列，数列满足，且，，则数列的通项公式是 .
4．在7和56之间分别插入实数a，b与c，d使7，a，b，56成等差数列，且使7，c，d， 56成等比数列，则a + b + c + d = ______________．
5．下面四个命题：①若数列是等差数列，则数列（C>0）为等比数列;②若各项为正数的数列为等比数列, 则数列为等差数列;③常数列既是等差数列又是等比数列;④既是等差数列又是等比数列的数列一定是非零常数列. 其中，正确的命题序号是 .
B 预习笔记：本题满分10分．把你在预习自学过程中感受最深的认识、理解、思考与领悟心得、以及主要困惑与疑问记录下来（根据记录要点个数及其质量酌情给分）：
|
常见的预习检测和评价方式有如下三种：
第一种是预习情况反馈，如上述两个案例，在周练习中加入一周预习情况反馈，进行量化评分，并记入平时成绩，作为过程性评价的依据。
第二种是让小组长课前进行检查，如书后的配套的练习题有没有试做，目的是发挥同伴监督的作用。
第三种是教师课堂检测。可检查学生的预习作业，看是否按预习要求进行预习，任务完成情况如何；或者在课堂教学中要学生汇报交流预习的收获和疑惑，还可以设计预习检测在课堂上进行检测。（如表五）
表五：
|
§1.3正弦定理、余弦定理的应用(1)
江苏省常州高级中学 陈玉凤
。。。。。。
教学过程
环节一：预习检测
一、名词解释
预习检测
一、 名词解释
1.仰角和俯角
 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角中，视线在水平线上方的角叫 ，在水平线下方的角叫 ；在下图中标出:
2.方位角与方向角
方位角：指从 转到目标方向线的水平角.
二、 方法回顾
例1 为了测量河对岸两点A、B之间的距离，在河岸这边选定取点C、D，并测得∠ADC=85o，∠BDC=60o，∠ACD=47o，∠BCD=72o，CD=100m.设A、B、C、D在同一平面内，试求A、B两点之间的距离（精确到1m）.
1.解决这个问题的流程：
第一步：在△ADC中，知道 ，由 定理，
得到 的距离;
第二步：在△BDC中，知道 ，由 定理，
得到 的距离;
第三步：在△ABC中，知道 ，由 定理，
得到 的距离.
2.方法分析：
应用解三角形知识解决简单的测量问题的一般解题步骤？
|
通过各类检查和相关评价，让学生即时把握自己的发展状态，看到自己的进步、潜能、长处及不足，学习同伴的优点，增强自己学习数学的信心，才能使预习工作踏踏实实地进行。
四、精心设计课堂教学
若在预习与否的情况下，教师的教学模式都一样，学生就会认为：反正老师上课要讲，何必事先伤脑筋，白费时间呢？自然也不会认真地去预习，所以，课堂教学要在学生预习，教师二次备课基础上进行。教学设计时，必须放弃“包办”，将原来教学内容“下放”给学生，让学生预习，老师结合收集的问题集设计教学，使课堂教学更加有针对性和目的性。这样就落实了数学新课程的理念，提高了课堂教学的有效性。
在教学正余弦定理时，我们有一位老师发现好几位学生对书上某一个问题有很多疑问，便结合学生的预习提问进行教学设计（见表六），借助问题解决的过程进一步培养学生怎样进行有效的自主学习；通过交流与对话，引导与点拨，让课堂真正成为学生的课堂，成为学生思维碰撞、能力提升的课堂，获得了很好的教学效果。
表六：
|
《正余弦定理的运用》教学设计
江苏省常州高级中学 季建生 2010-3-18
五、教学过程
环节一：自学提问
展示学生自主学习的成果，呈现学生的思考与提问，挑选有共性的问题作为本节课的研究对象．
预设：选用下面两个共性的问题：
⑴什么时候用正弦定理？什么时候用余弦定理？如何选择？有何禁忌？（吴韵加等）
⑵教材P17第12题怎么解决？
引例：如图，已知圆内接四边形中，，，，如何求四边形的面积？
|
有些内容我们可以让学生来汇报交流预习的情况。在预习汇报时，可以是某个同学对某项内容的展示；可以是一个小组对某一项或某几项内容的展示，以小组为单位的汇报，可以提高学生的合作意识，培养学生的集体主义精神；也可以几课内容放到一课时逐课展示或几课内容分类汇报交流。开设预习汇报交流课的目的，一是给学生提供在全体同学面前展示预习成果的机会，使学生得到成功的体验，激发学生的预习兴趣，进而提高预习的积极性，提高预习的效果；二是一人或几人一组展示时，其他同学自然和自己的预习情况进行对比，验证自己的预习成果，从中受到启发；三是教师边听边记，借此收集预习信息。并不是每次预习都需要汇报。教师要把握好开设预习汇报交流课的时机，使预习汇报课变成学生预习的“助推器”。
有一位教育家曾经说过：“预习是合理的‘抢跑’”。学生一旦掌握了预习方法，一开始就“抢跑”领先，有助于形成学习的良性循环，使学习变为主动。因此，我们要重视预习，加强预习的有效性，让预习真正成为学生的自主学习活动，让我们的课堂更有效率。
关闭窗口
打印文档
账号登录
